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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省沈阳市和平区2019届九年级数学中考一模试卷

如图1，在正方形ABCD中，AD=6，点P是对角线BD上任意一点，连接PA，PC过点P作PE⊥PC交直线AB于E．

（1）、求证：PC=PE；

（2）、延长AP交直线CD于点F.

①如图2，若点F是CD的中点，求△APE的面积；

②若ΔAPE的面积是 $\text{[math]}$ ，则DF的长为

（3）、如图3，点E在边AB上，连接EC交BD于点M，作点E关于BD的对称点Q，连接PQ，MQ，过点P作PN∥CD交EC于点N，连接QN，若PQ=5，MN= $\text{[math]}$ ，则△MNQ的面积是

举一反三

在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣6，7）、（﹣3，0）、（0，3）．

如图，已知点E，C在线段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2 $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB'C′，连接B'C，则sin∠ACB′={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原点O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．

如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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