已知直线l1∥l2，A是l1上一点，B是l2上一点，直线l3和直线l1，l2交于点C和D，在直线CD上有一点P

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省杭州市朝晖中学七年级下学期期中数学试卷

已知直线l₁∥l₂ ， A是l₁上一点，B是l₂上一点，直线l₃和直线l₁ ， l₂交于点C和D，在直线CD上有一点P

（1）、如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC、∠APB、∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．

（2）、若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系又是如何？（请直接写出答案，不需要证明）

举一反三

如图，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°， ∠BDC=60°。

如图，点O是△ABC边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（Ⅰ）求证：OE=OF；

（Ⅱ）若CE=8，CF=6，求OC的长；

求证：CE平分∠BCD.

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