已知直线l1∥l2，A是l1上一点，B是l2上一点，直线l3和直线l1，l2交于点C和D，在直线CD上有一点P

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省杭州市朝晖中学七年级下学期期中数学试卷

已知直线l₁∥l₂ ， A是l₁上一点，B是l₂上一点，直线l₃和直线l₁ ， l₂交于点C和D，在直线CD上有一点P

（1）、如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC、∠APB、∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．

（2）、若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系又是如何？（请直接写出答案，不需要证明）

举一反三

将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）.

如图1，MA₁∥NA₂ ，则∠A₁+∠A₂={#blank#}1{#/blank#} 度．

如图2，MA₁∥NA₃ ，则∠A₁+∠A₂+∠A₃={#blank#}2{#/blank#} 度．

如图3，MA₁∥NA₄ ，则∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄={#blank#}3{#/blank#} 度．

如图4，MA₁∥NA₅ ，则∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄+∠A₅={#blank#}4{#/blank#} 度．从上述结论中你发现了什么规律？

如图5，MA₁∥NA_n ，则∠A₁+∠A₂+∠A₃+…+∠A_n={#blank#}5{#/blank#} 度．

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