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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省杭州市朝晖中学八年级下学期期中数学试卷

如图，在▱ABCD中，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM∥DN．

举一反三

数学大师陈省身于2004年12月3日在天津逝世，陈省身教授在微分几何等领域做出了杰出的贡献，是获得沃尔夫奖的惟一华人，他曾经指出，平面几何中有两个重要定理，一个是勾股定理，另一个是三角形内角和定理，后者表明平面三角形可以千变万化，但是三个内角的和是不变量，下列几个关于不变量的叙述：（1）边长确定的平行四边形ABCD，当A变化时，其任意一组对角之和是不变的；（2）当多边形的边数不断增加时，它的外角和不变；（3）当△ABC绕顶点A旋转时，△ABC各内角的大小不变；（4）在放大镜下观察，含角α的图形放大时，角α的大小不变；（5）当圆的半径变化时，圆的周长与半径的比值不变；（6）当圆的半径变化时，圆的周长与面积的比值不变．其中错误的叙述有（　　）

如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则△BOC的周长是（　　）

如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD相交于点O，求证：OE=OF．

如图，在▱ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的一点，BE=DF．求证：AE=CF．

如图，▱ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边AB上的两点，半径为2的 $\text{[math]}$ 过点A，半径为1的 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 、E、F分别是边CD， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，在▱ ABCD 中，AE、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC，交 CD 于点 E、F，AE、BF 相交于点 M．

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