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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2017年上海市宝山区中考数学一模试卷

如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm² ．已知y与t的函数关系图像如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）．

（1）、试根据图（2）求0＜t≤5时，△BPQ的面积y关于t的函数解析式；

（2）、求出线段BC、BE、ED的长度；

（3）、当t为多少秒时，以B、P、Q为顶点的三角形和△ABE相似；

（4）、如图（3）过E作EF⊥BC于F，△BEF绕点B按顺时针方向旋转一定角度，如果△BEF中E、F的对应点H、I恰好和射线BE、CD的交点G在一条直线，求此时C、I两点之间的距离．

举一反三

已知，如图，△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，
则图中共有{#blank#}1{#/blank#} 对相似三角形．

如图，△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，如果∠1=∠2=∠3，那么图中的相似三角形共有（）对．

下列各组条件中，不能判定△ABC与△A′B′C′相似的是（）

已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为 $\text{[math]}$ ，则△ABC与△DEF对应中线的比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为{#blank#}1{#/blank#}米.

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，它们的速度均为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

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