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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2016年安徽省巢湖市庐江县中考数学一模试卷

如图，正方形ABCD中，点E是BC上一点，直线AE交BD于点M，交DC的延长线于点F，G是EF的中点，连结CG．求证：

①△ABM≌△CBM；

②CG⊥CM．

举一反三

如图：在△ABC中，BE，CF分别是AC，AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD，AG．

如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1，EF=FC=3，AE⊥EF，CF⊥EF，则正方形ABCD的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．猜想：AG与AD有何关系?试证明你的结论。

在菱形ABCD中，点Q为AB边上一点，点F为BC边上一点连接DQ、DF和QF．

如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AC∥DE，∠A=∠D，AB=DF.

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H.

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