设函数f（x）= cos2x+sin2（x+ ）．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）当x∈[﹣ ，）时，求f（x）的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省清远市清城区高二上学期期末数学试卷（理科B卷）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ cos2x+sin²（x+ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）当x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）时，求f（x）的取值范围．

举一反三

①函数f（x）的图象一定关于某条直线对称；

②函数f（x）在R上是周期函数；

③函数f（x）的最大值为 $\text{[math]}$ ；

④对任意两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立．

其中所有真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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