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题型：单选题
题类：常考题
难易度：普通
2015-2016学年新疆哈密二中高二下学期期中数学试卷 （理科）
二维形式的柯西不等式可用（ ）表示．
A、
a
2
+b
2
≥2ab（a，b∈R）
B、
（a
2
+b
2
）（c
2
+d
2
）≥（ab+cd）
2
（a，b，c，d∈R）
C、
（a
2
+b
2
）（c
2
+d
2
）≥（ac+bd）
2
（a，b，c，d∈R）
D、
（a
2
+b
2
）（c
2
+d
2
）≤（ac+bd）
2
（a，b，c，d∈R）
举一反三
若0＜x
1
＜x
2
， 0＜y
1
＜y
2
， 且x
1
+x
2
=y
1
+y
2
=1，则下列代数式中值最大的是（ ）
已知实数a
i
， b
i
∈R，（i=1，2，…n），且满足a
1
2
+a
2
2
+…a
n
2
=1，b
1
2
+b
2
2
+…b
n
2
=1，则a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
的最大值为（ ）
已知x，y∈（0，+∞），若
+3
＜k
恒成立，利用柯西不等式可求得实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}
已知实数x，y满足x
2
+y
2
﹣xy=2，则x
2
+y
2
+xy的取值范围（ ）
已知θ∈（
，
），若存在实数x，y同时满足
=
，
+
=
，则tanθ的值为{#blank#}1{#/blank#}．
已知函数f（x）=k﹣|x﹣3|，k∈R，且f（x+3）≥0的解集为[﹣1，1]．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）若a、b、c是正实数，且
，求证：
．
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