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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知x，y∈（0，+∞），若 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ＜k $\text{[math]}$ 恒成立，利用柯西不等式可求得实数k的取值范围是

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，x ， y＞0，则x＋y的最小值是( )

已知x＋y＝1，那么 2x²+3y² 的最小值是( )

设a ， b＞0，且a＋b＝2.求证： $\text{[math]}$ .

已知a＞b＞c ，求证： $\text{[math]}$

已知 m>1 且关于 x 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 [0，4] .

①求 m 的值；

②若 a ， b 均为正实数，且满足 a+b=m ，求 a²+b² 的最小值.

设M=（ $\text{[math]}$ ﹣1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）满足a+b+c=1（其中a＞0，b＞0，c＞0），则M的取值范围是（）

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