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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年天津市滨海新区太平村中学高二下学期期中数学试卷（理科）

用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（）

A、120 B、240 C、24 D、48

举一反三

从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有2和3时，且2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有（）

将2个相同的a和2个相同的b共4个字母填在 $\text{[math]}$ 的方格内，每个小方格内至多填1个字母，若使相同字母既不同行也不同列，则不同的填法种数为（）

从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（）

在以“菊韵荆门，荣耀中华”为主题的“中国•荆门菊花展”上，工作人员要将6盆不同品种的菊花排成一排，其中甲，乙在丙同侧的不同排法种数为（）

若从1，2，3，4，5，6，7这7个整数中同时取3个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有（）

清代数学家明安图所著《割圆密率捷法》中比西方更早提到了“卡特兰数”（以比利时数学家欧仁･查理･卡特兰的名字命名）.有如下问题：在 $\text{[math]}$ 的格子中，从左下角出发走到右上角，每一步只能往上或往右走一格，且走的过程中只能在左下角与右上角的连线的右下方（不能穿过，但可以到达该连线），则共有多少种不同的走法？此问题的结果即卡特兰数 $\text{[math]}$ .如图，现有 $\text{[math]}$ 的格子，每一步只能往上或往右走一格，则从左下角 $\text{[math]}$ 走到右上角 $\text{[math]}$ 共有{#blank#}1{#/blank#}种不同的走法；若要求从左下角 $\text{[math]}$ 走到右上角 $\text{[math]}$ 的过程中只能在直线 $\text{[math]}$ 的右下方，但可以到达直线 $\text{[math]}$ ，则有{#blank#}2{#/blank#}种不同的走法.

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