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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省揭阳市普宁市华侨中学高一下学期期中数学试卷（理科）

如图四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ABC=90°，且CD=2，AB=BC=PA=1，PD= $\text{[math]}$ ．

（1）、求三棱锥A﹣PCD的体积；

（2）、问：棱PB上是否存在点E，使得PD∥平面ACE？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，并加以证明；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知不重合的两条直线 $\text{[math]}$ 和不重合的两个平面 $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是（）

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）设∠CED=60°，AP=1，AD= $\text{[math]}$ ，求三棱锥E﹣ACD的体积．

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，E，F分别为线段DD₁ ， BD的中点．

在如图所示的五面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ ，

求证：

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