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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省郴州市湘南中学九年级下学期期中数学试卷

先阅读，后解答：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3+ $\text{[math]}$

像上述解题过程中， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，

（1）、 $\text{[math]}$ 的有理化因式是； $\text{[math]}$ +2的有理化因式是

（2）、将下列式子进行分母有理化：

$\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =．

（3）、已知a= $\text{[math]}$ ，b=2﹣ $\text{[math]}$ ，比较a与b的大小关系．

举一反三

设a，b为实数，且满足（a–3）²+（b–1）²=0，求 $\text{[math]}$ 的值．

在实数-2，-3，0，1中，最小的实数是（）

将四个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示在数轴上，被如图所示的墨迹覆盖的数是（ $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

阅读材料，然后作答：

在化简二次根式时，有时会碰到形如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这一类式子，通常进行这样的化简： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，这种把分母中的根号化去叫做分母有理化．还有一种方法也可以将 $\text{[math]}$ 进行分母有理化：

例如： $\text{[math]}$ ；

请仿照上述方法解决下面问题：

(1)化简 $\text{[math]}$ ；

(2)化简 $\text{[math]}$ ．

比较下列各组数的大小：

⑴ $\text{[math]}$ 与5

⑵ $\text{[math]}$ 与3.75.

请将过程补充完整：

解：⑴因为24<25，所以{#blank#}1{#/blank#}<{#blank#}2{#/blank#}，即 $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}5.

⑵因为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ {#blank#}4{#/blank#}，所以 $\text{[math]}$ {#blank#}5{#/blank#} $\text{[math]}$ 3.75，所以 $\text{[math]}$ {#blank#}6{#/blank#}3.75

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