如图，在正方形ABCD中，OE=OF．求证：△AOE≌△BOF，AE⊥BF．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省鸡西十九中九年级下学期期中数学试卷

举一反三

如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B^' ，连接AB^'并延长交直线DC于点F．

如图，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC.

（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；
（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图，连接AE和GC. 你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.

已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B₁在y轴上且坐标是（0，2），点C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃在x轴上，C₁的坐标是（1，0），B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃ ，以此继续下去，则点A₂₀₁₅到x轴的距离是{#blank#}1{#/blank#} ．

解答

如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

正方形ABCD的边长为1，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D₁处，那么tan∠BAD₁={#blank#}1{#/blank#}

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