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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省常州一中高三上学期期中数学试卷（理科）

如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2．

（1）、求证：EG∥平面ADF；

（2）、求二面角O﹣EF﹣C的正弦值；

（3）、设H为线段AF上的点，且AH= $\text{[math]}$ HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值．

举一反三

已知OA，OB，OC交于点O，AD $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ OB，E，F分别为BC，OC的中点．求证：DE∥平面AOC．

如图，在棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点C在平面A₁B₁C₁内的射影点为的A₁B₁中点O，AC=BC=AA₁ ， ∠ACB=90°．

如图，已知AA₁⊥平面ABC，BB₁∥AA₁ ， AB=AC，点E，F分别是BC，A₁C的中点．

在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点D是BC的中点．

如图所示的四个正方体中，A ， B为正方体的两个顶点，M ， N ， P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是{#blank#}1{#/blank#}．(填序号)

如图，已知 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，求证：

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