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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

面与平面垂直的判定1

如图，已知AA₁⊥平面ABC，BB₁∥AA₁ ， AB=AC，点E，F分别是BC，A₁C的中点．

（1）、求证：EF∥平面A₁B₁BA；

（2）、求证：平面AEA₁⊥平面BCB₁ ．

举一反三

若 $\text{[math]}$ 是互不相同的空间直线， $\text{[math]}$ 是不重合的平面，下列命题正确的是（）

如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，侧面PAB是正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，E是PA的中点，AC与BD的交点为M．

如图，三棱锥A﹣BCD中，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=CD=4，AC=4 $\text{[math]}$ ，CD=4 $\text{[math]}$ ，∠ACB=45°，E，F分别为MN的中点．

已知如图PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点，求证：AF∥平面PCE．

如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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