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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省扬州市邗江中学高二上学期）期中数学试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点为F₁（1，0），离心率为e．设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF₁的中点为M，BF₁的中点为N，原点O在以线段MN为直径的圆上．若直线AB的倾斜角α∈（0， $\text{[math]}$ ），则e的取值范围是．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点F₁ ， F₂ ，点P是两曲线的一个公共点， $\text{[math]}$ 又分别是两曲线的离心率，若PF₁PF₂ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

若AB过椭圆 $\text{[math]}$ 中心的弦，F₁为椭圆的焦点，则△F₁AB面积的最大值为（）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点到直线y=x的距离为 $\text{[math]}$ ．

如图．设椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率e= $\text{[math]}$ ，椭圆C上一点M到左、右两个焦点F₁、F₂的距离之和是4．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大面积等于 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 是否为定值.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率不大于 $\text{[math]}$ 。

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