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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省荆门市东宝区文峰中学八年级上学期期中数学试卷

如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．

（1）、用的代数式表示PC的长度；

（2）、若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

（3）、若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

举一反三

已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．

如图，已知AB为⊙O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB，若∠ABC=30°，则AM={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

已知：如图点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，AB=CD，求证：EA=FB．

平面内有一等腰直角三角板（∠ACB＝90°）和一直线MN ．过点C作CE⊥MN于点E ，过点B作BF⊥MN于点F ．当点E与点A重合时（如图1），易证：AF+BF＝2CE ．当三角板绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明．

如图，线段 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 两侧，在线段 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合）．

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