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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆一中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面是边长为2的菱形，且∠BAD= $\text{[math]}$ ，AA₁⊥平面ABCD，AA₁=1，设E为CD中点

（1）、求证：D₁E⊥平面BEC₁

（2）、点F在线段A₁B₁上，且AF∥平面BEC₁ ，求平面ADF和平面BEC₁所成锐角的余弦值．

举一反三

如图，ABCD是平行四边形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，BD=PD=2EA=4，AD=3，AB=5．F，G，H分别为PB，EB，PC的中点．

（1）求证：DB⊥GH；

（2）求平面FGH与平面EBC所成锐二面角的余弦值．

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 与梯形 $\text{[math]}$ 所在的平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上.

(Ⅰ) 若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ) 求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅲ) 当平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成二面角的余弦值为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将菱形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ ，得到三棱锥 $\text{[math]}$ ，如图所示.

$\text{[math]}$

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为矩形， $\text{[math]}$ 平面PAD，E是AD的中点， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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