试题 试卷
题型：填空题 题类：模拟题 难易度：普通
四川省绵阳市2020年中考数学一模考试试卷
如图，E、F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G．
求证：AB CD．
证明：∵AF⊥CE
∴∠CGF＝90° （ ▲ ）
∵∠1＝∠D（已知）
∴ ▲ ▲ （ ▲ ）
∴∠4＝∠CGF＝90°（ ▲ ）
∵∠2+∠3+∠4＝180°（平角的定义）
∴∠2+∠3＝90°．
∵∠2与∠C互余（已知），
∴∠2+∠C＝90°（互余的定义）
∴∠C＝∠3（同角的余角相等）
∴AB CD（ ▲ ）
如图所示，已知AB//CD，∠1=∠2，可证明∠B=∠C．
理由如下：
∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），
∴∠2=∠4（等量代换）
∴ ▲ // ▲ （ ▲ ）
∴∠ ▲ =∠3（ ▲ ）
又∵AB//CD（已知）
∴∠3=∠B（ ▲ ）
∴∠B=∠C（ ▲ ）
观察下列式子：
①；
②；
③；
④；
根据上面材料回答以下问题：
求证：平分 ． 证明：于点 ， 于点已知 ， 又 平分
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