定义：有一组对角互补的凸四边形叫做“对补四边形”，性质：“对补四边形”一定是圆内接四边形．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省宿州市埇桥区十校2016-2017学年中考数学最后一卷

（1）、概念理解：请你根据上述描述定义举一个“对补四边形”的例子；

（2）、

问题探究：如图1，在对补四边形ABCD中，如果∠A=∠C，试探究AB、AD、BC、CD之间的数量关系，并说明理由；

（3）、

应用拓展：如图2，在四边形ABCD中，AB≠BC，∠A=∠C=90°，连接BD，将△BCD沿BD折叠，得到△BFD．

①连接AF，四边形ABDF是对补四边形吗？请说明理由；

②若AB=1，BD=2，且BF把△ABD分成两个三角形的面积比为1：2，请求出CD的长．

举一反三

某兴趣小组开展课外活动．如图，小明从点M出发以1.5米/秒的速度，沿射线MN方向匀速前进，2秒后到达点B，此时他（AB）在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2秒到达点D，此时他（CD）在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点F，此时点A，C，E三点共线．

（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出小明位于点F时在这个灯光下的影长FH（不写画法）；

（2）求小明到达点F时的影长FH的长．