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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省成都市金堂县2019年中考数学二模考试试卷

在矩形ABCD中，G为AD上一点，连接BG，CG，作CE⊥BG于点E，连接ED交GC于点F．

（1）、如图1，若点G为AD的中点，则线段BG与CG有何数量关系？请说理由．

（2）、如图2，若点E恰好为BG的中点，且AB=3，AG=k（0＜k＜3），求 $\text{[math]}$ 的值（用含k的代数式表示）；

（3）、在（2）的条件下，若M、N分别为GC、EC上的任意两点，连接NF、NM，当k= $\text{[math]}$ 时，求NF+NM的最小值．

举一反三

如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足为F．

如图，A，P，B，C是圆上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，AP，CB的延长线相交于点D．

如图，在矩形ABCD中，AD= $\text{[math]}$ AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②AB=HF，③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤OE=OD；其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在▱ABCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥DB，且CF＝DE，连接AE，BF，EF．

如图，已知∠A=∠D=90°，点E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=DC，BE=CF.求证：

如图，已知△ABC，分别以AB，AC为直角边，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，∠EAB=∠DAC=90°，连结BD，CE交于点F，设AB=m，BC=n.下列结论①∠BDA=∠ECA； ②若m＝ $\text{[math]}$ ，n＝3，∠ABC＝75°，则BD= $\text{[math]}$ ；③当∠ABC=135°时，BD最大，最大值为 $\text{[math]}$ m+n；④AE²=BF²+EF²中正确的有{#blank#}1{#/blank#}。

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