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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市高新区2019年中考数学二模考试试卷

如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，点P在线段AB上运动，设AP＝ $\text{[math]}$ ，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原．

（1）、当 $\text{[math]}$ ＝0时，折痕EF的长为；当点E与点A重合时，折痕EF的长为；

（2）、请写出使四边形EPFD为菱形的 $\text{[math]}$ 的取值范围，并求出当 $\text{[math]}$ ＝2时菱形的边长；

（3）、令EF²＝ $\text{[math]}$ ，当点E在AD、点F在BC上时，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式．当 $\text{[math]}$ 取最大值时，判断△EAP与△PBF是否相似？若相似，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不相似，请说明理由．温馨提示：用草稿纸折折看，或许对你有所帮助哦！

举一反三

如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为点G，连接CG，下列说法：①AG＞GE；②AE=BF；③点G运动的路径长为π；④CG的最小值 $\text{[math]}$ ﹣1．其中正确的说法有（）个．

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH，若BE∶EC＝2∶1，则线段CH的长是{#blank#}1{#/blank#}

在▱ABCD和▱ADEF中，AB=8，AF=6，AB⊥AF，M、N分别是对角线AC、DF的中点，求MN的长．

如图，直线y＝﹣x+4与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过B，C两点，与x轴另一交点为A.点P以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度在线段BC上由点B向点C运动（点P不与点B和点C重合），设运动时间为t秒，过点P作x轴垂线交x轴于点E，交抛物线于点M.

如图所示，已知△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，动点P从点C出发沿C﹣A﹣B以每秒2个单位的速度运动，到达点B时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

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