如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年新疆伊犁州伊宁七中九年级上学期期中数学考试卷

如图，抛物线y=x²﹣2x﹣3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．

（1）、求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；

（2）、P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；

（3）、点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．

举一反三

（1）求抛物线的解析式和tan∠BAC的值；

（2）在（1）条件下，P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

相关试卷