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题型：综合题题类：难易度：普通

湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

新时代对中小学劳动教育提出了明确要求：把劳动教育纳入人才培养全过程，与德育、智育、体育、美育相融合．为提高学生的综合素质，丰富学生的校园生活，湖南师大附中博才实验中学湘江校区的师生们要在一块一边靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形劳动教育基地 $\text{[math]}$ ，劳动教育基地的一边靠墙，另三边用总长40米的栅栏围成（如图所示）．若设劳动教育基地的 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ 米，面积为 $\text{[math]}$ 平方米．

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、满足条件的劳动教育基地面积能否达到150平方米？若能，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由；

（3）、当 $\text{[math]}$ 是多少时，劳动教育基地面积 $\text{[math]}$ 最大？最大面积是多少？

举一反三

如图，用20m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积为（）m²

用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边l的变化而变化，当l是多少时，场地的面积S最大？

如图1，直线l：y=﹣x+5与抛物线y=x²+bx+c交于坐标轴上两点B，C，且抛物线与x轴另一交点为点A．

如图，直线y=x-3与坐标轴交于A、B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B，与直线y=x-3交于点E（8，5），且与x轴交于C，D两点.

如图，将图甲表示的正方形纸片剪成四块，恰好拼成图乙表示的矩形.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长8 dm、宽为5 dm的矩形内画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积等于22 $\text{[math]}$ （如图），若设彩纸的宽度为x dm，则可得方程式为（）

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