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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省日照市莒县九年级上学期期中数学试卷

如图1，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A（2 $\text{[math]}$ ，1），射线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．

（1）、求k和a的值；

（2）、直线AC的解析式；

（3）、

如图3，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于N，连接CM，求△CMN面积的最大值．

举一反三

定义：数x、y、z中较大的数称为max{x，y，z}．例如max{﹣3，1，﹣2}=1，函数y=max{﹣t+4，t， $\text{[math]}$ }表示对于给定的t的值，代数式﹣t+4，t， $\text{[math]}$ 中值最大的数，如当t=1时y=3，当t=0.5时，y=6．则当t={#blank#}1{#/blank#} 时函数y的值最小．

在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足，设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）

函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象经过点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂），若x₁＜x₂＜0，则y₁、y₂、0三者的大小关系是（）

已知函数y= $\text{[math]}$ ，小明研究该函数的图象及性质时，列出y与x的几组对应值如下表：

请解答下列问题：

x	…	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	1	2	3	4	…
y	…	1	$\text{[math]}$	2	4	4	2	$\text{[math]}$	1

如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象经过点A(4，5)，若在该图象上有一点P，使得∠AOP=45°，则点P的坐标是 {#blank#}1{#/blank#}。

反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象满足：在所在象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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