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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省滨州市九年级上学期期中数学试卷

若m是方程x²+x﹣1=0的根，则2m²+2m+2016的值为（）

A、2016 B、2017 C、2018 D、2019

举一反三

已知x=﹣1是一元二次方程x²﹣mx﹣2=0的一个根，求m的值和方程的另一个根．

设a是方程x²﹣2006x+1=0的一个根，求代数式a²﹣2007a+ $\text{[math]}$ 的值．

若α，β是方程x²+2x﹣2005=0的两个实数根，则α²+3α+β的值为（）

已知关于x的方程x²+mx﹣6=0的一个根为2，则m={#blank#}1{#/blank#}，另一个根是{#blank#}2{#/blank#}．

我们知道，一元二次方程x²=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1，若我们规定一个新数i，使其满足i²=﹣1（即x²=﹣1方程有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有i¹=i，i²=﹣1，i³=i²•i=（﹣1）•i，i⁴=（i²）²=（﹣1）²=1，从而对任意正整数n，我们可得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ•i=（i⁴）ⁿ•i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=﹣1，i⁴ⁿ⁺³=﹣i，i⁴ⁿ=1，那么，i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹⁶+i²⁰¹⁷的值为（）

若x=a是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，那么代数式 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

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