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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年云南省昆明三中、滇池中学联考九年级上学期期中数学试卷

如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A，B两点，抛物线y=x²+bx+c经过A，B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、求△ABC的面积；

（3）、在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．

举一反三

如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为 {#blank#}1{#/blank#}.

已知，抛物线 $\text{[math]}$ （ a≠0）经过原点，顶点为A（h，k）（h≠0）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²+mx交x轴的负半轴于点A．点B是y轴正半轴上一点，点A关于点B的对称点A′恰好落在抛物线上．过点A′作x轴的平行线交抛物线于另一点C．若点A′的横坐标为1，则A′C的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC的面积为1cm² ， BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，则△PBC的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

△ABC 中，AB=AC ， AD⊥BC 于 D 点，DE⊥AB 于点 E ， BF⊥AC 于点 F ， DE=3cm，则 BF={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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