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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年浙江省嘉兴市嘉善县中考数学模拟试卷（3月份）

菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC=2BD，以AD为斜边在菱形ABCD同侧作Rt△ADE．

（1）、

如图1，当点E落在边AB上时．

①求证：∠BDE=∠BAO；

②求 $\text{[math]}$ 的值；

③当AF=6时，求DF的长．

（2）、

如图2，当点E落在菱形ABCD内部，且AE=DE时，猜想OE与OB的数量关系并证明．

举一反三

如图，设正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA₁→A₁D₁→…，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB₁→…，并且都遵循如下规则：所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2013条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）

一木杆于离地面9m处断裂，木杆顶落于离木杆底部12m处，则木杆在断裂前高{#blank#}1{#/blank#} m．

如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．

如图，点D、E分别是直角△ABC的边AB和BC的点，将△BDE沿DE翻折到△ADE，若∠C=90°，AC=2 $\text{[math]}$ ，BC=8，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}；

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=12cm，BC=16cm。求AD、CD的长。

如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S₁、S₂、S₃ ，则S₁、S₂、S₃之间的关系是（　　）

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