如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2﹣10ax+16a（a≠0）交x轴于A、B两点，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点H，且AB=2DH．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016年四川省成都市武侯区中考数学二诊试卷

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²﹣10ax+16a（a≠0）交x轴于A、B两点，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点H，且AB=2DH．

（1）、求a的值；

（2）、点P是对称轴右侧抛物线上的点，连接PD，PQ⊥x轴于点Q，点N是线段PQ上的点，过点N作NF⊥DH于点F，NE⊥PD交直线DH于点E，求线段EF的长；

（3）、在（2）的条件下，连接DN、DQ、PB，当DN=2QN（NQ＞3），2∠NDQ+∠DNQ=90°时，作NC⊥PB交对称轴左侧的抛物线于点C，求点C的坐标．

举一反三

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ （x²﹣7x+6）的顶点坐标为M，与x轴相交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴相交于点C．

如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0， $\text{[math]}$ ），以点C为顶点的抛物线y=ax²+bx+c恰好经过x轴上A，B两点．

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	3	4	3	0	﹣5	…

则此二次函数图象的对称轴为直线{#blank#}1{#/blank#}；当y＞0时，x的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

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