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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年山东省青岛市崂山区中考数学一模试卷

已知：如图，E是正方形ABCD的对角线BD上的点，连接AE、CE．

（1）、求证：AE=CE；

（2）、若将△ABE沿AB对折后得到△ABF；当点E在BD的何处时，四边形AFBE是正方形？请证明你的结论．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点E为边DC上一动点，连接AE，把△ADE沿AE折叠，使点D落在点D′处，当△DD′C是直角三角形时，DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，请在图中画出折痕，并求折痕的长．

如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5 $\text{[math]}$ cm，且tan∠EFC=0.75，则矩形ABCD的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，∠A=30°，D是AC边上的点；先将△ABC沿着BD翻折，翻折后△ABD的边AB交AC于点E；又将△BCE沿着BE翻折，C点恰好落在BD上，此时∠BEC=78°，则原三角形的∠ABC={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F.

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