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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年江苏省南京市联合体中考数学一模试卷

如图，在四边形ABCD中，AD=CD=8，AB=CB=6，点E，F，G，H分别是DA，AB，BC，CD的中点．

（1）、求证：四边形EFGH是矩形；

（2）、若DA⊥AB，求四边形EFGH的面积．

举一反三

如图，在△ABC中，AB＝AC ，将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC ，连接AE、BF ．当∠ACB为{#blank#}1{#/blank#} 度时，四边形ABFE为矩形．

已知：线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 求作：矩形 $\text{[math]}$ .

以下是甲、乙两同学的作业：

甲：① 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧；

② 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧；

③ 两弧在 $\text{[math]}$ 上方交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

四边形 $\text{[math]}$ 即为所求矩形.（如图）

乙：① 连接 $\text{[math]}$ ，作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

② 连接 $\text{[math]}$ 并延长，在延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

四边形 $\text{[math]}$ 即为所求矩形.（如图）

老师说甲、乙同学的作图都正确.

则甲的作图依据是：{#blank#}1{#/blank#}；

乙的作图依据是：{#blank#}2{#/blank#}.

下列命题中，真命题是（）

在平行四边形ABCD中添加下列条件，不能判定四边形ABCD是矩形的是（）

如图所示□ABCD ，再添加下列某一个条件，不能判定□ABCD是矩形的是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线于点E．

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