如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点F（2 ，0），直角GF交y轴正半轴于点G，且∠GFO=30°．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年河北省石家庄市藁城区部分重点中学联考中考数学模拟试卷+（2）

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点F（2 $\text{[math]}$ ，0），直角GF交y轴正半轴于点G，且∠GFO=30°．

（1）、请直接写出点G的坐标；

（2）、若⊙O的半径为1，点P是直线GF上的动点，直线PA、PB分别与⊙O相切于点A、B．

①求切线长PB的最小值；

②在直线GF上是否存在点P，使得∠APB=60°？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=2 $\text{[math]}$ ．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．

如图，AB为⊙O的直径，弦CK交AB于P，D为 $\text{[math]}$ 上一点，且∠CPD=∠BPD=60°，连OC、OD．

（1）求证：∠OCK=∠ODP；

（2）若PC=4 $\text{[math]}$ ， PO=6 $\text{[math]}$ ，求S_△POD ．

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