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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年河北省石家庄市藁城区部分重点中学联考中考数学模拟试卷+（2）

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点F（2 $\text{[math]}$ ，0），直角GF交y轴正半轴于点G，且∠GFO=30°．

（1）、请直接写出点G的坐标；

（2）、若⊙O的半径为1，点P是直线GF上的动点，直线PA、PB分别与⊙O相切于点A、B．

①求切线长PB的最小值；

②在直线GF上是否存在点P，使得∠APB=60°？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

我们知道：同弧或等弧所对的圆周角相等．也就是，如图（1），⊙O中， $\text{[math]}$ 所对的圆周角∠ACB=∠ADB=∠AEB．

如图，AB为⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为弧BC的中点，作DE⊥AC，垂足为AC的延长线上的点E，连接DA，DB．

如图，平面直角坐标系中，以点M（4，0）为圆心，MO为半径的半圆交x轴于点A，P为半圆上的一个动点，以点P为直角顶点在OP上方作Rt△OPB，且OP=2PB，OB交半圆于点Q.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是半径 $\text{[math]}$ 上一动点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，分别交弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，在射线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB=10，CD=15，则四边形ABCD的周长为{#blank#}1{#/blank#} 。

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，分别过 $\text{[math]}$ 两点作 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ ，它们的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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