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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年江苏省泰州市高考数学模拟试卷

在极坐标系中，设直线过点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（3， $\text{[math]}$ ），且直线与曲线C：ρ=2rsinθ（r＞0）有且只有一个公共点，求实数r的值．

举一反三

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度．设圆C： $\text{[math]}$ （θ为参数）上的点到直线l：ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ k的距离为d．

①当k=3时，求d的最大值；

②若直线l与圆C相交，试求k的取值范围．

在平面直角坐标系xOy中曲线 $\text{[math]}$ 经伸缩变换 $\text{[math]}$ 后得到曲线C₂ ，在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₃的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知直线l参数方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C的极坐标方程为ρ²= $\text{[math]}$

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知点R的极坐标为（2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）．

已知曲线C的极坐标方程是ρ²=4ρcosθ+6ρsinθ﹣12，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（I）写出直线l的一般方程与曲线C的直角坐标方程，并判断它们的位置关系；

（II）将曲线C向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，得到曲线D，设曲线D经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 得到曲线E，设曲线E上任一点为M（x，y），求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知点P的极坐标是 $\text{[math]}$ ，则过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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