计算： ﹣（ ﹣1）0+（）﹣2﹣4sin45°．

题型：计算题题类：常考题难易度：普通

2016年北京市大兴区中考数学一模试卷

计算： $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣4sin45°．

举一反三

sin²7°+sin²83°≈0.12²+0.99²=0.9945，

sin²22°+sin²68°≈0.37²+0.93²=1.0018，

sin²29°+sin²61°≈0.48²+0.87²=0.9873，

sin²37°+sin²53°≈0.60²+0.80²=1.0000，

sin²45°+sin²45°≈（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²=1．

据此，小明猜想：对于任意锐角α，均有sin²α+sin²（90°﹣α）=1．

（Ⅰ）当α=30°时，验证sin²α+sin²（90°﹣α）=1是否成立；

（Ⅱ）小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例．

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