如图，在△ABC中，点B，C是x轴上的两个定点，∠ACB=90°，AC=BC，点A（l，3），点P是x轴上的一个动点，点E是AB的中点，在△PEF中，∠PEF=90°，PE=EF

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省台州市书生中学八年级上学期期中数学试卷

（1）、如图1，当点P与坐标原点重合时：①求证△PCE≌△FBE；②求点F的坐标；

（2）、如图2，当点P在线段CB上时，求证S_△_CPE=S_△_AEF

（3）、如图3，当点P在线段CB的延长线时，若S_△_AEF=4S_△_PBE则此刻点F的坐标为

举一反三

已知三边作三角形时，用到所学知识是（）

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）

已知∠AOB，用尺规作一个角 $\text{[math]}$ 等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB= $\text{[math]}$ 所用到的三角形全等的判断方法是（）

如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长为（）

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

【问题背景】（1）如图1，点E、F分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，可使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，由 $\text{[math]}$ ，得， $\text{[math]}$ ，即点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线，易证 $\text{[math]}$ ________，故 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为_________．

【迁移应用】（2）如图2，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都不是直角，且 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

【联系拓展】（3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足的等量关系，并证明．

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