如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省日照市莒县八年级上学期期中数学试卷

如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．

（1）、当∠BQD=30°时，求AP的长；

（2）、证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；

（3）、当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

举一反三

如图，△ABC是边长为2的等边三角形，D是CA延长线上一点，以BD为边长作等边三角形BDE，连接AE．求：

①∠EAD的度数；

②求AE﹣AD的值．

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