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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省济源市济水一中八年级上学期期中数学试卷

（a+2b）²﹣（a﹣2b）（a+2b）

举一反三

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋ $\text{[math]}$ ＝(1＋ $\text{[math]}$ )² ，善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋ $\text{[math]}$ ＝(m＋ $\text{[math]}$ )²（其中a、b、m、n均为整数），
则有a＋ $\text{[math]}$ ＝m²＋2n²＋ $\text{[math]}$ ．
∴a＝m²＋2n² ， b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a＋ $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋ $\text{[math]}$ ＝(m＋ $\text{[math]}$ )² ，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝_ ， b＝_ ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空：_ _ ＋_ _ $\text{[math]}$ ＝(_ _ ＋_ _ $\text{[math]}$ )²；
（3）若a＋ $\text{[math]}$ ＝(m＋ $\text{[math]}$ )² ，且a、m、n均为正整数，求a的值．

下列运算中，正确的是（　　）

填上适当的整式，使等式成立：（x﹣y）²﹣{#blank#}1{#/blank#} =（x+y）² ．

计算：（m+2）（m﹣2）﹣（m﹣1）（m+5）={#blank#}1{#/blank#}．

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，原方程应变形为（）

下列计算正确是（）

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