下列命题正确的是（）.

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

深圳市龙岗区平湖中学2016-2017学年上学期九年级期末质量检测数学试卷

下列命题正确的是（）.

A、对角线互相垂直的四边形是菱形。 B、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形。 C、对角线相等的四边形是矩形。 D、对角线互相垂直平分且相等的四边行是正方形。

举一反三

①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD

从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有{#blank#}1{#/blank#}种

⑴一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形；

⑵一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；

⑶一组对角相等，这一组对角的顶点所连接的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；

⑷一组对角相等，这一组对角的顶点所连接的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形.

其中正确命题的个数有（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）尺规作图：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ （不要求写作法，保留作图痕迹）；

（3）在（2）的条件下，已知四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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