进入冬季，我市空气质量下降，多次出现雾霾天气．商场根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包．若供货厂家规定市场价不得低于30元/包，且商场每周完成不少于150包的销售任务．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省武汉市粮道街中学九年级上学期期中数学试卷

（1）、试确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式；

（2）、试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）与售价x（元/包）之间的函数关系式，并直接写出售价x的范围；

（3）、当售价x（元/包）定为多少元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

举一反三

时间t（天）	1	3	5	10	36	…
日销售量m（件）	94	90	86	76	24	…

未来40天内，前20天每天的价格y₁（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y₁= $\text{[math]}$ t+25（1≤t≤20且t为整数），后20天每天的价格y₂（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y₂=﹣ $\text{[math]}$ t+40（21≤t≤40且t为整数）．

下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：

根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件．销售单价每降低1元，就可多售出20件．

销售单价 $\text{[math]}$ (元/件)	…	30	40	50	60	…
每天销售量 $\text{[math]}$ (件)	…	350	300	250	200	…

（1）当 $\text{[math]}$ 时．

①若第一个月的销售单价定为20元，则第一个月政府要给该企业补偿多少元？

②设所获得的利润为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

（2）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得超过30元 $\text{[math]}$ 今年三月小明获得赢利，此时政府给该企业补偿了920元，若m，x都是正整数，求m的值．

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