已知f（x）是二次函数，且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省鹤壁市高一下学期期末数学试卷

（1）、求f（x）的表达式；

（2）、若f（x）＞a在x∈[﹣1，1]恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）若函数F（x）=tf（x）与函数g（x）=x²﹣1在点x=1处有共同的切线l，求t的值；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若不等式mf（x）≥a+x对所有的 $\text{[math]}$ 都成立，求实数a的取值范围．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若在区间[t，t+2]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的范围．

（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）≥2；

（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）＜2恒成立，求a的取值范围．

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