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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省江都中学、省扬中学、省溧中学、江浦高中、六合高中五校联考高二上学期期中数学试卷

已知椭圆的右焦点F（m，0），左、右准线分别为l₁：x=﹣m﹣1，l₂：x=m+1，且l₁ ， l₂分别与直线y=x相交于A，B两点．

（1）、若离心率为 $\text{[math]}$ ，求椭圆的方程；

（2）、当 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＜7时，求椭圆离心率的取值范围．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点为F₁、F₂ ，以F₁F₂为边作正三角形，若椭圆恰好平分该正三角形的另两边，则椭圆的离心率是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（　　）

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（0＜b＜3），左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁的直线交椭圆于两点A，B，若|BF₂|+|AF₂|的最大值为8，则b的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切.

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 1（a＞b＞0）的焦距F₁F₂的长为2，经过第二象限内一点P（m，n）的直线 $\text{[math]}$ 1与圆x²+y²＝a²交于A，B两点，且OA $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上的动点，左右焦点分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于A，B两点， $\text{[math]}$ 的周长为16．

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