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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点为F₁、F₂ ，以F₁F₂为边作正三角形，若椭圆恰好平分该正三角形的另两边，则椭圆的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若椭圆的短轴为 $\text{[math]}$ ，一个焦点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形的椭圆的离心率是(　　)

在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为（）

已知圆O：x²+y²=1过椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的短轴端点，P，Q分别是圆O与椭圆C上任意两点，且线段PQ长度的最大值为3．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点（0，t）作圆O的一条切线交椭圆C于M，N两点，求△OMN的面积的最大值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 和右焦点 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中垂线交椭圆于点 $\text{[math]}$ ，若左焦点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，则椭圆离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长、短轴长和焦点坐标依次为（）．

已知椭圆C：4x²+9y²=36．求的长轴长，焦点坐标和离心率．

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