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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省黄冈市罗田县八年级上学期期中数学试卷

如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求△ADE的周长．

举一反三

如图，四边形ABCD为一个矩形纸片，AB=3，BC=2，动点P自D点出发沿DC方向运动至C点后停止，△ADP以直线AP为轴翻折，点D落在点D₁的位置，设DP=x，△AD₁P与原纸片重叠部分的面积为y．

如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边BC上的一点，连接AD， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿AD折叠得到 $\text{[math]}$ ， AE与BC交于点F．

如图，将一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 按图中那样折叠，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则重叠部分（阴影）的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

（1）如图1，已知在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 上运动，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，若将直角三角形 $\text{[math]}$ 沿斜边翻折得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ ，试猜想（1）中的结论还成立吗？请加以说明；

如图，点 E， F 分别在长方形纸片ABCD 的边AB， CD 上，连接 EF. 将 $\text{[math]}$ 对折，点B 落在直线EF 上的点. $\text{[math]}$ 处，得折痕 EM；将 $\text{[math]}$ 对折，点A 落在直线EF上的点. $\text{[math]}$ 处，得折痕EN. 求 $\text{[math]}$ 的度数.

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