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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级上学期期末数学试卷

如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）、将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度；

（2）、继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；

（3）、在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．

举一反三

比较大小：74.45°{#blank#}1{#/blank#} 74°45′（填＞、＜或=）

如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA=AC=2，将正方形绕O点顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，OC平分∠BOD，∠AOD=110°，∠COD=35°，求∠AOB的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB边上一点 $\text{[math]}$ 点D与A，B不重合 $\text{[math]}$ ，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE.

如图，点D是等腰直角三角形ABC内一点，AB=AC，若将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，则∠AED的度数为（）

如图，点O在直线 $\text{[math]}$ 上，过O作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方．若三角板绕点O按每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线 $\text{[math]}$ 恰好平分锐角 $\text{[math]}$ ，则t的值为（）

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