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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省潮州实验学校九年级上学期期末数学试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，连接DE交AC于点O．

（1）、证明：四边形ADCE为菱形；

（2）、证明：DE=BC．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB交BC于E，交CD于F，EG⊥AB于G．

如图，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AB=1，sin∠ADB= $\text{[math]}$ ，点E为AD的中点，线段BA绕点B顺时针旋转到BC（旋转角小于180°），使BC∥AD．连接DC，BE．

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AF与BE相交于点M，CE与DF相交于点N，QM⊥BE，QN⊥EC相交于点Q，PM⊥AF，PN⊥DF相交于点P，若2BC=3AB，记△ABM和△CDN的面积和为S，则四边形MQNP的面积为（）

如图，过矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 平行半径 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将半圆 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，半圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点恰好在同一直线上时，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一动点．

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