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题型：填空题题类：难易度：困难

浙江省温州市平阳县昆阳镇第二中学八校联考2023-2024学年九年级上学期数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 平行半径 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将半圆 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，半圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点恰好在同一直线上时，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

举一反三

下列说法错误的是( )

在直角三角形ABC中，∠C=90º，如果c=13，a=5，那么b={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，对角线BD=22，则点D到直线AB的距离DE={#blank#}1{#/blank#}，点D到直线BC的距离等于{#blank#}2{#/blank#}．

求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB =3m，BC =12m，CD =13m，DA= 4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向终点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，与此同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向终点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，设移动时间为 $\text{[math]}$ 秒，分别解答下列问题：

【问题提出】已知：点E，F分别为正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，如图1，探究图中线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

【思路探索】王明同学的探究思路如下：延长 $\text{[math]}$ 到点G，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

【解决问题】（1）请你根据王明同学提供的思路探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系（直接写出结果）；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的面积．

【思维拓展】如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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