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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省深圳市福田区八年级上学期期末数学试卷

如图，是一个圆柱形的饼干盒，在盒子外侧下底面的点A处有甲、乙两只蚂蚁，它们都想要吃到上底面外侧B′处的食物：甲蚂蚁沿A→A′→B′的折线爬行，乙蚂蚁沿圆柱的侧面爬行：若∠AOB=∠A′O′B′=90°（AA′、BB′都与圆柱的中轴线OO′平行），圆柱的底面半径是12cm，高为1cm，则：

（1）、A′B′=cm，甲蚂蚁要吃到食物需爬行的路程长l₁=cm；

（2）、乙蚂蚁要吃到食物需爬行的最短路程长l₂=cm（π取3）；

（3）、若两只蚂蚁同时出发，且爬行速度相同，在乙蚂蚁采取最佳策略的前提下，哪只蚂蚁先到达食物处？请你通过计算或合理的估算说明理由．（参考数据：π取3， $\text{[math]}$ ≈1.4）

举一反三

如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（π=3），在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约（　　）

已知如图，圆锥的母线长6cm，底面半径是3cm，在B处有一只蚂蚁，在AC中点P处有一颗米粒，蚂蚁从B爬到P处的最短距离是（）

在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且＞AD，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，一个圆柱的高为10cm，底面周长为24cm，动点P从A点出发，沿着圆柱侧面移动到BC的中点S，求移动的最短距离．

如图，已知圆柱的底面直径BC= $\text{[math]}$ ，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（）

如图，壁虎在一座底面半径为1m，高为2m的油桶下沿A处，发现油桶的另一侧中点B处有一只萤火虫，若壁虎要在最短时间捉到萤火虫，则壁虎至少要爬行{#blank#}1{#/blank#} m．

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