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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年宁夏石嘴山三中高三上学期期中数学试卷（理科）

《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升．

举一反三

福州为了迎接青运会，计划从2011年到2015年，每年年初投入资金用于更新和改进体育场所与设施，若2011年年初投入a万元，以后每年年初投入的资金比上一年递增10%，则投入的总资金约为（参考数据 1.1⁴≈1.46，1.1⁵≈1.61）（　　）

若a，b，c成等比数列，m是a，b的等差中项，n是b，c的等差中项，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（　　）

已知数列{a_n}的前n项和 $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为B_n ．

若数列{a_n}满足a_n₊₁²﹣a_n²=d（d为正常数，n∈N^*），则称{a_n}为“等方差数列”．甲：数列{a_n}是等方差数列；乙：数列{a_n}是等差数列，则（）

我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则此人第一天走的路程为（）

正整数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足这样条件的 $\text{[math]}$ 的组数为（）．

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