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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省菏泽市高二上学期期中数学试卷（b卷）

已知数列{a_n}中各项都大于1，前n项和为S_n ，且满足a_n²+3a_n=6S_n﹣2．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、令b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n；

（3）、求使得T_n＜ $\text{[math]}$ 对所有n∈N^*都成立的最小正整数m．

举一反三

在数列{ $\text{[math]}$ }中，已知 $\text{[math]}$ 且当n ≥2时， $\text{[math]}$ ，则a₃ + a₅等于（）

已知数列{a_n}的通项公式为 $\text{[math]}$ ，设其前n项和为S_n ，则使S_n<-5成立的自然数n有（）

等差数列{a_n}中，a₂=4，a₄+a₇=15．

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ .

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出了“牛顿数列”，它在航空航天中应用非常广泛．其定义是：对于函数 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 为牛顿数列．已知 $\text{[math]}$ ，如图，在横坐标为 $\text{[math]}$ 的点处作 $\text{[math]}$ 的切线，切线与x轴交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 代替 $\text{[math]}$ 重复上述过程得到 $\text{[math]}$ ，一直下去，得到数列 $\text{[math]}$ ．

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