设数列 {an} 的前 n 项和为 Sn ，已知 2Sn=an+1−2n+1+1 （ n∈N* ），且 a2=5 .

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

四川省宜宾市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ .

（1）、证明 $\text{[math]}$ 为等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 证明 $\text{[math]}$ ；

（3）、在（2）小问的条件下，若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式

恒成立，试求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）证明 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式

（Ⅱ）设数列{b_n}的前n项和为T_n ，且 $\text{[math]}$ （λ为常数）．令c_n=b_2n ，（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和R_n ．

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