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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

四川省宜宾市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ .

（1）、证明 $\text{[math]}$ 为等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 证明 $\text{[math]}$ ；

（3）、在（2）小问的条件下，若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式

恒成立，试求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则下列结论中正确的是（）

已知数列{a_n} 的前n项和S_n=3n²+8n，{b_n}是等差数列，且a_n=b_n+b_n₊₁

已知数列{a_n}中a₁=3，a₂=6，a_n₊₂=a_n₊₁﹣a_n ，则a₂₀₁₃=（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

(Ⅰ)证明： $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)若对于任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

(Ⅲ) $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 中（）

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