已知函数f（x）=lnx+tanα（0＜α＜）的导函数为f'（x），若方程f'（x）=f（x）的根x0小于1，则α的取值范围为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省大连二十中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=lnx+tanα（0＜α＜ $\text{[math]}$ ）的导函数为f'（x），若方程f'（x）=f（x）的根x₀小于1，则α的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，且曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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